TWR ou MWR: qual rentabilidade o app está somando

Três medidas de rentabilidade convivem no mesmo app: no período, desde a aplicação e o comparativo de mercado. Confundir as três dá número que parece errado.

O app mostra "sua rentabilidade" como se fosse um número só. Não é. Atrás dele moram pelo menos três perguntas diferentes, e cada uma responde a uma coisa distinta. Um aporte grande no meio do mês, sozinho, já é capaz de fazer esse número único parecer ótimo ou péssimo sem que o investimento tenha mudado nada.

O mecanismo: três respostas para "quanto rendeu"

A primeira pergunta é: como a carteira performou no período, isolando o efeito de quando você colocou ou tirou dinheiro? Essa é a rentabilidade TWR (time-weighted return, ponderada pelo tempo). Ela quebra o período em pedaços a cada movimentação, calcula o retorno de cada pedaço separadamente e encadeia os pedaços. O resultado não muda se você aportou um valor a mais na véspera de uma alta ou de uma queda: o TWR mede a estratégia, não o seu timing de aporte.

A segunda pergunta é: quanto você, especificamente, ganhou ou perdeu desde que começou a aplicar? Essa é a rentabilidade desde a aplicação, também chamada de MWR (money-weighted return, ponderada pelo dinheiro). Ela pesa cada aporte pelo tamanho e pelo momento em que entrou. Um aporte grande feito pouco antes de uma queda pesa mais nesse número do que um aporte pequeno feito num dia qualquer, porque na sua conta, de fato, pesou mais.

A terceira pergunta é: essa carteira bateu ou perdeu de uma referência externa, como o CDI ou um índice de mercado, no mesmo período? Isso é comparação com benchmark, e só faz sentido quando o mesmo intervalo de datas e o mesmo indexador são usados dos dois lados da conta.

Por que confundir as três dá número que parece errado

Nenhuma das três está errada quando aparece sozinha. O problema nasce de somar ou comparar sem perguntar qual das três está na tela.

Um exemplo do mecanismo: se você fez um aporte grande pouco antes de um mês ruim, o TWR do período pode aparecer positivo, porque a estratégia performou bem no pedaço de tempo em que esteve exposta. A rentabilidade desde a aplicação, ao mesmo tempo, pode aparecer negativa, porque boa parte do seu dinheiro só entrou perto da queda. Os dois números descrevem a mesma carteira, no mesmo período, e discordam porque respondem perguntas diferentes. Nenhum dos dois está errado.

O erro está em olhar um número sem etiqueta e tirar dele uma conclusão sobre o outro.

Por que gestores divulgam TWR e você sente MWR

Fundos e carteiras administradas costumam divulgar rentabilidade em TWR, porque essa é a medida que isola o desempenho da estratégia do comportamento de quem aportou ou resgatou ao longo do caminho. Um gestor não controla quando cada cotista decide entrar ou sair, e seria injusto avaliar a estratégia dele com um número que pesa mais a sorte de timing dos cotistas do que as decisões que ele de fato tomou.

Só que a experiência de cada investidor, no bolso, é MWR, não TWR. É por isso que alguém pode ler "o fundo rendeu X no ano" no material de divulgação, comparar com o extrato da própria conta, ver um número diferente, e concluir que existe erro onde na verdade existe uma medida diferente respondendo a uma pergunta diferente. Nenhuma das duas divulgações está mentindo: cada uma descreve uma coisa, e a etiqueta ao lado do número é o que separa uma leitura correta de uma leitura equivocada.

Essa diferença fica mais visível quando os aportes não são parecidos entre si ao longo do tempo: um único aporte grande, feito numa data específica, pode sozinho definir se o MWR daquele investidor fica próximo do TWR do fundo ou bem distante dele, sem que isso diga qualquer coisa sobre a qualidade da gestão.

Quando o problema não é qual medida, é o dado por trás dela

Existe uma segunda fonte de erro, mais silenciosa: nenhuma das três contas fecha se uma posição sumir no meio do caminho sem aviso.

Num caso observado, uma falha no retorno do provedor de dados devolveu uma lista vazia de posições onde antes havia oito, um total de R$ 20.676,00 que deixou de existir na tela sem nenhum erro visível. O sistema não travou, não mostrou alerta: só recalculou tudo como se aquelas posições nunca tivessem existido.

Uma falha assim corrompe as três medidas ao mesmo tempo. O TWR do período fica sem os pedaços daquelas posições. A rentabilidade desde a aplicação perde os aportes feitos nelas. O comparativo com benchmark passa a comparar uma fatia menor da carteira do que a real, sem avisar que é uma fatia menor. É o tipo de erro que não tem a ver com qual fórmula de rentabilidade está certa: tem a ver com o dado de entrada estar incompleto antes de qualquer fórmula rodar. Ver também como saber se o número do app está certo.

Como conferir na sua conta

1. Descubra qual das três medidas o app está mostrando quando fala em "rentabilidade":

procure se o texto ao lado do número diz "no período", "desde o início" ou "vs. CDI" ou outro índice. Se não disser, desconfie do número.

1. Se você fez um aporte grande recentemente, compare o número "desde a aplicação" com o

número "no período" (TWR). Uma diferença grande entre os dois costuma ser efeito do timing do aporte, não erro de conta.

1. Confira se a lista de posições que sustenta o cálculo bate com o extrato de cada

instituição conectada. Uma posição que sumiu silenciosamente muda os três números ao mesmo tempo, sem gerar alerta nenhum.

1. Ao comparar com um benchmark, confirme que o período e o indexador usados são exatamente

os mesmos dos dois lados da conta.

1. Se o valor total investido mudou de um dia para o outro sem nenhum aporte ou resgate

seu, suspeite de posição perdida antes de suspeitar de rentabilidade negativa.

O resumo em quatro linhas

• "Rentabilidade" no singular esconde três perguntas diferentes: TWR (neutraliza aporte),

retorno desde a aplicação (pesa o timing do seu aporte) e comparação com benchmark.

• Nenhuma das três está errada sozinha. O erro é comparar uma com a outra sem saber qual é

qual.

• Um aporte grande antes de um mês ruim pode fazer TWR e retorno desde a aplicação

apontarem sinais opostos, e os dois estarem certos ao mesmo tempo.

• Uma posição que some do provedor de dados corrompe as três medidas juntas, sem gerar erro

visível, como no caso de R$ 20.676,00 que desapareceram de uma lista que antes tinha oito posições.